Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук был создан в 1953 году для решения расчетных задач, связанных с государственными программами атомной и термоядерной энергетики, исследования космического пространства и ракетной техники. Его организатором и первым директором был президент Академии наук СССР Мстислав Келдыш.
Институт входит в состав отделения математических наук РАН. Основное направление деятельности состоит в использовании вычислительной техники для решения сложных научно-технических проблем, имеющих важное практическое значение.
В институте организован Баллистический центр, задачей которого является обеспечение текущих космических полетов.
Среди сотрудников института - 4 академика, 5 членов-корреспондентов Российской академии наук, 74 доктора и 224 кандидата наук. В институте работают 14 лауреатов Ленинской премии, 30 лауреатов Государственной премии, 5 лауреатов премии Совета Министров СССР.
Работы института получили широкое признание в нашей стране и за рубежом. От него в разное время отпочковались и стали ведущими по своим направлениям такие организации Российской академии наук, как Вычислительный центр, Институт космических исследований, Институт математического моделирования.