Станислав Яковлевич Кочиев родился 7 апреля 1954 года в селе Курта Цхинвальского района Юго-Осетинской автономной области. В 1977 году окончил историко-иностранный факультет Юго-Осетинского Государственного педагогического института им. А. Тибилова.
В 1980 начал трудовой путь, устроившись заведующим орготделом в Комитет народного контроля Юго-Осетинской автономной области. В 1988 стал инструктором, заведующим идеологическим отделом Юго-Осетинского обкома КПСС.
С 1990 по 1999 год возглавлял Министерство информации и печати Южной Осетии. В марте 1993 года был избран председателем ЦК Коммунистической партии Республики Южная Осетия.
С 1999 по 2004 год являлся председателем парламента республики третьего созыва. В декабре 2001 года участвовал в президентских выборах, заняв по итогам второго тура второе место с 40% голосов. С 2009 по 2011 год был председателем парламента V созыва.