Сергей Николаевич Кошман в 1980 г. окончил Киевское суворовское военное училище.
В 1984 г. с отличием окончил Киевское высшее военно-морское политическое училище.
В 1984-1993 гг. проходил военную службу на кораблях атлантической эскадры Краснознаменного Северного флота. Капитан 1-го ранга запаса.
В 1999 г. закончил Академию народного хозяйства при правительстве РФ.
Работал ведущим специалистом Министерства по антимонопольной политике и поддержке предпринимательства РФ.
Являлся заместителем председателя правительства Московской области, в этом должности курировал вопросы развития социальной сферы, образования, здравоохранения, культуры, спорта, труда и занятости населения.
В 2010-2014 гг. являлся главой Ленинского муниципального района Подмосковья. В сентябре 2014 г. избран депутатом Московской областной думы от Дмитровского района. В том же месяце, находясь по личным делам на Украине, попал в серьезную автомобильную аварию. После происшествия отказался от депутатского мандата и остался на посту главы района. Был исключен из партии "Единая Россия".
В ноябре 2014 г. снят с должности по подозрению в нарушении антикоррупционного законодательства.
Награжден рядом государственных и областных наград, а также орденами Русской православной церкви.
Доктор педагогических наук.
Увлекается чтением, предпочитает активный отдых.
Вдовец, жена погибла в 1998 г. Есть дочь.