Дмитрий Викторович Кузнецов родился 28 августа 1965 года в Москве.
Карьеру футболиста начал, выступая за столичный клуб ФШМ в 1982-1983 гг.
В 1984 г. стал серебряным призером юношеского чемпионата Европы. В том же году перешел в московский ЦСКА, цвета которого защищал на протяжении семи лет, действуя в линиях защиты и полузащиты. В составе команды провел 251 матча, забил 43 гола. В 1990 г. вместе с клубом занял второе место в национальном первенстве, а год спустя сделал дубль, завоевав Кубок СССР и звание чемпиона страны.
После этого перебрался в Испанию, где выступал за клубы "Эспаньол", "Лерида", "Алавес" и "Осасуна".
В 1997 г. вернулся в ЦСКА и в 1998 г. стал в его составе серебряным призером чемпионата России.
Являлся игроком сборных СССР, СНГ и России. В составе сборной СНГ играл на чемпионате Европы в 1992 г., в составе сборной России - на чемпионате мира в 1994 г.
В 1998 г. выступал за тульский "Арсенал", в следующем сезоне - за "Локомотив" (Нижний Новгород).
В 2000 г. в составе саратовского "Сокола" занял первое место в первом дивизионе чемпионата России, однако в следующем сезоне вместе с клубом не сумел удержаться в числе сильнейших команд страны.
Завершил карьеру игрока в 2002 г. выступлениями за "Торпедо-ЗИЛ" (Москва) и "Волгарь" (Астрахань).
В 2004 г. начал тренерскую деятельность, возглавив мини-футбольный клуб "Норильский никель". Год спустя стал главным тренером челябинского "Спартака".
В декабре 2007 г. был назначен на должность главного тренером ФК "Нижний Новгород", однако проработал на этом посту лишь три месяца.
В настоящее время играет за различные команды ветеранов российского футбола.
Мастер спорта СССР.