Лев Владимирович Кузнецов родился 24 апреля 1965 года в Москве.
В 1990 г. окончил Московский финансовый институт по специальности "экономист".
С 1994 г. трудился начальником кредитного управления "Альфа-банка", затем - в АКБ "Международная финансовая компания" в должности советника председателя правления.
С 1996 г. перешел на работу в РАО "Норильский никель", где занимал должности начальника контрольно-ревизионного департамента, директора по контрольно-ревизионной деятельности, заместителя генерального директора компании и первого заместителя генерального директора АО "Норильский комбинат".
В 2001 г. Л. Кузнецов был приглашен на должность первого заместителя губернатора Таймырского (Долгано-Ненецкого) автономного округа.
В 2002 г. стал первым заместителем губернатора Красноярского края.
С июня 2003 г. по ноябрь 2003 г. исполнял обязанности главы города Норильска.
С ноября 2003 г. до июня 2007 г. работал в должности первого заместителя губернатора Красноярского края.
С июня 2007 г. являлся советником губернатора Красноярского края по экономическим вопросам.
В 2008-2010 гг. – генеральный директор ООО "Колмар".
В феврале 2010 г. наделен полномочиями губернатора Красноярского края.
В мае 2014 г. назначен главой вновь созданного федерального Министерства по делам Северного Кавказа.
Является членом политсовета регионального отделения партии "Единая Россия".
Женат, шестеро детей.