Тибилов Леонид Харитонович родился 28 марта 1952 года в селе Верхний Дван (Знаурский район, Южная Осетия). В 1974 году окончил физико-математический факультет Юго-Осетинского государственного педагогического института.
С 1975 года работал в системе народного образования РЮО. В 1981 году был зачислен на службу в Комитет государственной безопасности СССР. Окончил высшие курсы КГБ СССР в Минске.
В мае 1992 года был назначен министром госбезопасности РЮО. С июля 1992 года по январь 1995 года руководил службой безопасности Смешанных сил по поддержанию правопорядка и установлению мира (ССПМ) в зоне грузино-осетинского конфликта.
В августе 1998 года был назначен первым заместителем председателя правительства Южной Осетии. Впоследствии работал в аппарате парламента РЮО, руководителем аппарата Юго-Осетинской части СКК, заместителем министра по особым делам РЮО, был депутатом Верховного Совета РЮО II созыва.
В 2006 года его кандидатура была выдвинута на должность президента РЮО. На выборах за него проголосовало 0,9% избирателей.
С июня 2007 года по сентябрь 2009 года занимал должность председатель правления ООО "Первый Республиканский Банк", затем стал консультантом полномочного представителя президента Южной Осетии по вопросам постконфликтного урегулирования грузино-осетинских взаимоотношений. Эту должность он занимает и сейчас.
29 февраля 2012 года Центральная избирательная комиссия Южной Осетии зарегистрировала Тибилова кандидатом в президенты Южной Осетии.
Награжден медалями СССР, Республики Южная Осетия и Приднестровской Молдавской Республики.
Женат. Есть двое детей и четверо внуков.