Александр Данилович Зубков родился 1 апреля 1958 года. В 1979 году окончил лечебный факультет Томского государственного медицинского института, а в 1981 году - военно-медицинский факультет этого же вуза, после чего по 1987 год служил на врачебных должностях в военных частях.
В 1989 окончил I факультет руководящего медицинского состава Военно-медицинской академии им. Кирова и был назначен начальником медицинской службы соединения Дальневосточного военного округа в Хабаровске. С 1995 по 1998 годы служил заместителем начальника 301 окружного военного клинического госпиталя по медицинской части Дальневосточного военного округа в Хабаровске.
В 1998 году стал начальником 878 окружного военного госпиталя Московского округа ВВС в Солнечногорске. В 2004 году окончил Российскую академию государственной службы при президенте РФ по специальности "Государственное и муниципальное управление". В 2008 году был назначен начальником ФГУ "7 Центральный военный клинический авиационный госпиталь МО РФ" в Москве.
29 марта 2010 года стал главным врачом Озерской ЦРБ, а 19 августа 2011 - исполняющим обязанности министра здравоохранения Сахалинской области.
Зубков женат, есть сын. Является кандидатом медицинских наук, заслуженным врачом РФ. Награжден орденом Почета, а также 15-ю ведомственными наградами и почетными знаками.