Александр Московкин закончил филологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 2004 году, после чего стажировался в университетах Германии и Греции.
В 2005-2008 годах работал в корпорации "Профмедиа" и издательском доме "МЦФЭР" на позициях редактора, заместителя главного редактора и заместителя директора крупных издательских проектов. В 2007-2009 году Московкин был издателем направления "масс-маркет" и директором российских интернет-проектов в Burda Verlag СНГ.
На юридическом рынке Александр с 2009 года, выступив одним из создателей портала "Право.Ru" и инициатором первого российского рейтинга юридических компаний "Право.Ru-300".
С марта 2012 года Московкин - заместитель генерального директора LEXPRO.