Игорь Александрович Мурог в 1987 г. с отличием окончил Рязанское высшее военное автомобильное инженерное училище по специальности "автомобильная техника". В том же году начал военную службу в должности командира взвода этого училища.
За время службы прошел путь от начальника лаборатории до начальника кафедры и затем заместителя начальника Уссурийского военного автомобильного училища и начальника Челябинского военного автомобильного училища и Новосибирского военного командного училища.
В 1998 г. окончил адъюнктуру при Рязанском военном автомобильном институте, а в 2004 году – Общевойсковую академию Вооруженных Сил РФ, получив квалификацию "специалист в области управления".
С апреля 2012 г. занимает должность заместителя губернатора и председателя правительства Челябинской области. Курирует вопросы, связанные с предупреждением и ликвидацией чрезвычайных ситуаций техногенного и природного характера. Координирует разработку системы защиты населения и реабилитации пострадавших территорий. Содействует организации мер по охране окружающей среды и обеспечению радиационной и экологической безопасности региона.
Является заместителем председателя антинаркотической комиссии Челябинской области.
Кндидат технических наук, профессор. Почетный работник высшего профессионального образования.
Является автором более учебно-методических работ, монографий, публикаций.
Среди наград - орден Почета.
Воспитал двоих сыновей.